Né en Géorgie (ex-URSS), Archil Pochkhua a fait sa formation musicale au Conservatoire Supérieur de Tbilisi et il est récompensé avec le meilleur dossier au concours de jeunes de son pays, ce qui lui a permis d’entrer à l’Académie Supérieure de la Musique de Moscou où il y termina ses études. Il y travailla en tant qu’assistant les deux années suivantes.

En 1989, il entre comme titulaire au Théâtre Bolshoi de Moscou et en 1993, il obtient une place comme altiste et professeur de la Real Orquesta Sinfónica de Séville, où il y restera jusqu’en 2014.

Depuis son arrivée en Espagne, il a continué sa passion d’être chef d’orchestre, en donnant la possibilité à beaucoup de musiciens d’Andalousie d’étudier dans ce domaine. Il a été le fondateur de trois orchestres et co-fondateur de l'école municipale de Punta Umbria.

En 1998, il crée l’orchestre de chambre “Maestro Álvarez Beigbeder” de Jerez, en se chargeant de sa direction pendant plus de douze ans.

En 2012, il fonde, cette fois-ci à Séville, un nouvel orchestre “Sinfonietta” du collège San Francisco de Paula.

En 2015, il quitte le collège et crée l’Orchestre de Chambre de Séville : orchestre qu’il dirige toujours et formé d’environ 25 musiciens âgés de 17 à 22 ans.

La variété de son répertoire est infinie car il cherche à revoir des partitions abandonnées ou des auteurs tombés dans l'oubli. Une grande partie de son travail de reconstruction et d’investigation se concentre sur le grand compositeur français Chevalier de Saint-George. Son travail lui a permis d’être invité à plusieurs reprises par l’organisation française Chevalier de Saint-George à Paris et pour laquelle il a reçu le premier ordre de cette structure en 2009.



Depuis 2006, il a participé à différents festivals organisés par Eurochestries International, dont une tournée en 2018.