Robert Fischer ha realizado estudios de clarinete, piano y dirección en Graz, Viena, Mainz (Alemania) y Siena (Italia). Ha obtenido diplomas de clarinete, dirección de orquesta y educación musical.
También ha participado a clases magistrales con Alois Brandhofer (primer clarinetista de la Filarmónica de Berlín), así como con Sergiu Celibidache y Gianluigi Gelmetti (dirección de orquesta). Ha actuado brillantemente en conciertos, en emisiones de radio y televisión y en grabaciones en Austria y otros 14 países de Europa, África y Asia como clarinetista, solista de clarinete, música de cámara y como director de orquesta.
Durante más de 15 años ha impartido clases en la Universidad de Música y Arte Dramático de Graz, y actualmente es profesor de Teoría y Análisis Musical en la Escuela Superior de Música de Graz. Además, dirige la «Orquesta Sinfónica de jóvenes de la Escuela Superior de Música de Graz» y es director artístico de la «Camerata Graz» (orquesta de cámara profesional).
Robert Fischer es solicitado internacionalmente como director de orquesta y para impartir clases magistrales, especialmente de música de cámara y dirección de orquesta. Trabajó durante 12 años en el renombrado concurso internacional “Schubert and the Music of Modernity” como asistente del jurado.
Está vinculado a Eurochestries International desde 2008 y ha actuado en varios festivales en Francia (Lencloître, Niort, Rouen, París), Polonia y Eslovaquia.